Hombre y Medida en la Historia de la Arquitectura

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LuisCastaño
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Hartman ha escrito

Bernardo Pascual ha escrito

 Con el patrón de 1´80 m., si le asignamos al perímetro terrestre una longitud de 40.050 Km., más que nada por redondear cifras, 40.075 el Ecuador y 40.008 pasando por los polos, salen de ello las siguientes medidas:

 

  45.000.000  varas.

  90.000.000  codos.

180.000.000  pies.

360.000.000  medios pies (no se como se llama esta última).

 

¿Os suena de algo? ¿Casualidad? ¿De dónde y cuando proviene la graduación sexagesimal de los ángulos? ¿No hay cierto paralelismo entre el codo como la cuarta parte de la braza y el ángulo recto como la cuarta parte de la circunferencia?

Perdón Bernardo, no te sigo

Perímetro terrestre (redondeado)    40.050 Km

Braza (según se viene planteando)        1,80 m

Eso da para el Perímetro terrestre   22.250.000 brazas

Una braza son 6 pies, así que son    133.500.000 pies

 

La relación fundamental es que aproximadamente 1.000 brazas son una milla (náutica) que equivale a un minuto de arco (en latitud)

Un minuto                           1.000 brazas

Un grado                           60.000 brazas

Perímetro terrestre 21.600.000 brazas (21.600 millas)

Lo cual relaciona el tamaño de la Tierra con la envergadura del ser humano a travé de las épocas, más la concepción de "proporciones armoniosas" para un hombre ideal, que debe tener la misma estatura que su envergadura.

Para cerrar la cuenta, el error de medir la Tierra de esta forma, con brazas de 1.8m es del 3%. Un error aceptable para la mayoría de las ingenierías.

Otro dato. En la Biblia se consigna para el número Pi el valor 3, en vez de 3,141592..., lo cual significa que para los judíos post cautiverio (y por ende, para los caldeos) un error del 5% en las construcciones era aceptable.

Esto lo consigno porque todo este fárrago de unidades de medida, aparentemente derivadas del cuerpo humano, han pasado por un evidente proceso de redondeo (como dice LuisCastaño), bien 5% de redondeo para los Babilonios de hace 30 siglos era aceptable e insignificante. Así que el grado de 60.000 brazas de 6 pies de 30cm, era de una precisión exquisita.

¿Por qué traigo a los Babilonios a colación? Porque la teoría más aceptada es que allí se iniciaron los cálculos de navegación por las estrellas (imprescindible para moverse por el desierto) y ellos usaban un sistema de numeración de base 60. Si navegas con un Astrolabio o algo equivalente la medición de la latitud relaciona tu curso con el tamaño de la Tierra. No es loco suponer que hayan "acomodado" alguna medida usual (la braza) para que terminara reflejando, en distancia, un desvío en latitud. Si aceptas esto, el 5% de desvío que mencionamos más arriba equivale a equivocarte por 90 metros si mides hasta el minuto de arco, precisión bastante razonable cuando viajas.

Con respecto al sistema sexagesimal que preguntabas más arriba, la teoría más difundida es que debe haberse formado por la fusión de dos tribus que contaban con los dedos de una mano, una contaba con los dedos (base cinco, como los guaraníes) y otra con las falanges (base doce). Ambos sistemas son superiores al que usamos hoy, de usar los diez dedos para contar (sesgo del sistema decimal), ya que permiten contar hasta 25 o 144 (gruesa).

 

Saludos

NOTA: HE EDITADO EL COMENTARIO PARA MAYOR CLARIDAD:

Sobre todo este largo comentario quiero señalar que, efectivamente, para mí una cosa es el modelo ideal y otra cosa son los resultados que da su aplicación práctica en el mundo real.

Yo trabajo aplicando el modelo ideal con absoluta exactitud pero entiendo obviamente que en su aplicación en el mundo real habría variaciones.

Vamos que yo parto siempre del modelo de 1'80 m (porque es un modelo sencillo que aparece en la imagen de Leo y en los patrones, porque la cuadrícula es sencilla y porque como punto de partida la cifra exacta 180 permite cálculos muy sencillos) pero no descarto que en su aplicación se llegasen a medidas de, por ejemplo, 1'85 m u otros.

Dicho sea de paso, según recoge Mario Ruiz Morales, ese valor (1'85 m) es el valor que proponía Jomard. Pero, en mi opinión, el problema de ese valor de Jomard es que otros autores proponen otros valores. Girard, por ejemplo, propone un valor de 1'80 m que es el que se deduce del Patrón egipcio de Maya, Louvre, y del Patrón egipcio de Kha, Turín.

Así que, en mi opinión, del valor de 1'80 m propuesto por Girard tenemos más pruebas y más fiables que del valor de 1'85 m propuesto por Jomard.

LuisCastaño
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Bernardo Pascual ha escrito

 ¡Creo que lo he encontrado, Hartman!

Hay dos pies. Eso te lo puede confirmar Luis. Uno es el de treinta centímetros, un tercio de vara o un sexto de braza, y el otro es el de 22´50 cm., el del canon de ocho cabezas, la mitad de un codo. Con este último es con el que se establece la relación en grados, 180, de donde proviene precisamente la altura del modelo. La braza se divide en dos varas, en cuatro codos u ocho pies.

Acabo de descubrirlo y tengo que meditarlo mucho más. Lo que voy a decir ahora, así pues, son sólo intuiciones y conjeturas que me están viniendo. La braza representa medio día, ciento ochenta grados, o sea, que falta la noche. El codo supone un cuarto del día, y los tres cientos sesenta grados el día completo. Pero, como digo, en todo esto todavía me lío mucho y necesito tiempo para aclararlo. Además, tampoco quiero liaros a vosotros o que penséis que estoy desvariando.

Por supuesto que los sumerios tenían un sistema sexagesimal, por eso operamos con estas cifras, las cuales hemos heredado. De hecho, sin ellas, no podríamos triangular. Ellos, sin embargo, como no utilizaban el sistema decimal, empleaban el sexagesimal tanto para las distancias como para los grados. Todas las esferas reproducen la Tierra en distintas escalas.

Siento ser todavía tan confuso, pero me está bailando todo en la cabeza.

Y no hay error, porque como dice Luis Castaño, se refieren a cuerpos ideales, no reales. Ellos buscaban ante todo sencillez, y de ahí que los números salgan tan redondos. Sus cálculos los establecen sobre una Tierra tan ficticia como el modelo de hombre. Lo que nos debe sorprender a nosotros es que se aproximasen tanto, aunque a ellos, tal como ya comenté antes, eso no les importaba. Mira si se aproximaron, que todos los pueblos que llegaron a hacer este descubrimiento coinciden en el metro ochenta. En todo caso, lo importante es saber como lo hicieron, los pasos de dieron.

Un saludo.

NOTA: HE EDITADO ESTE COMENTARIO PARA MAYOR CLARIDAD:

No, no hay 2 Pies. ;-)

Pie pie de verdad (Pie humano, para entendernos) sólo hay uno: 1/7 = 14 Dedos + 1 Grano = 25'65 cm. Y luego aparte hay muchas medidas llamadas "Pies".

Una de las más importantes (porque es la base de la cuadrícula) es el valor de 4 Palmas, que recibe el nombre de Pie Real o Filetero y corresponde a 1/6 = 4 Palmas = 30 cm. 

En cuanto a ese valor de 22'5 cm, que corresponde a 3 Palmas (3 Palmas  x 7'5 cm = 22'5 cm), es la medida llamada Palmo o Cuarta, o sea, la cuarta parte de la Vara (Vara = 90 cm. Palmo o Cuarta = 22'5 cm). Además el Palmo o Cuarta, medido sólo en Dedos, son 12 Dedos x 1'8 cm = 21'6 cm.

Así que el Palmo (3 Palmas) vale 22'5 cm y el Palmo (12 Dedos) vale 21'6 cm.

No te preocupes en absoluto por ser confuso.

Efectivamente cuando uno está explorando todo te baila en la cabeza (a mí me pasa todo el rato). Y es así porque uno se está manejando en la incertidumbre, en el no saber pero buscar, y eso no es fácil.

Modelo ideal SENCILLO:

Pero de todo este comentario me quedo con tus últimas palabras porque veo que has entendido perfectamente mi planteamiento. Ellos buscaban un modelo ideal SENCILLO.

Esa ha sido una de las guías constantes de mi investigación, hasta el punto que cuando andaba perdido, cuando había demasiado lío, me decía siempre: "Luis, no es por aquí. Recuerda que tiene que ser SENCILLO." Vamos, como suelo decir muy a menudo: "¡Joder, pero si es simplemente una puta cuadrícula basada en el cuerpo del Hombre! ¡Ya está!".

Efectivamente su modelo de Hombre es ideal y su modelo de Tierra tb debió ser ideal. Al menos en sus inicios. Luego entiendo que progresivamente debieron ir intentando afinarlo lo más posible. De hecho en su Cosmómetro Miguel de Mayora explica como no sé qué califa ordenó medir varios grados (entiendo que para ir afinando los cálculos).

Planteamiento general:

Así que creo que conviene tener presente todo el tiempo la dualidad "Modelo ideal versus Variaciones en el mundo real" y el siguiente planteamiento general: 

1/ Modelo ideal y sencillo de Hombre.

2/ Ligeras variaciones en el mundo real (porque no medían con láser).

3/ Intentos por su parte de la mayor aproximación posible a las medidas reales de la Tierra.

Esto es al menos lo que yo creo y el planteamiento SENCILLO que, por ahora, guía mi trabajo.

LuisCastaño
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Desde: 14 Feb 2015

Por error repetí el comentario anterior. Como no sé eliminar comentarios he optado por borrarlo así.

LuisCastaño
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Idem.
LuisCastaño
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Idem.

LuisCastaño
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Desde: 14 Feb 2015

Bernardo Pascual ha escrito

 En resumen: si le adjudicas a la esfera un valor de tres cientos sesenta grados, ciento ochenta es la mitad. Si le das entonces a la Tierra una medida de trescientos sesenta millones de unidades de distancia y al hombre diez y seis, te sale la proporción exacta entre una Tierra con un perímetro de cuarenta mil cincuenta kilómetros y un hombre de metro ochenta. ¿Cómo se echa esa cuenta? Ni idea.

 

La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de plata; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”.

Johannes Kepler en Mysterium Cosmographicum (El misterio cósmico).

 

"Se dice que una recta ha sido cortada en extrema y media razón cuando la recta entera es al segmento mayor como el segmento mayor es al segmento menor".

Euclides Los Elementos Definición 3 del Libro Sexto.

 

“…para que un espacio dividido en partes desiguales resulte agradable y estético, deberá haber entre la parte más pequeña y la mayor la misma relación que entre la mayor y el todo” 

Vitruvio.

 

“Algunos autores sugieren que el número áureo se encuentra como proporción en varias estelas de Babilonia y Asiria de alrededor de 2000 a. C. Sin embargo, no existe documentación histórica que indique que el número áureo fuera utilizado conscientemente por dichos artistas en la elaboración de las estelas. Cuando se mide una estructura compleja, es fácil obtener resultados curiosos si se tienen muchas medidas disponibles. Además, para que se pueda afirmar que el número áureo está presente, las medidas deben tomarse desde puntos significativos del objeto, pero este no es el caso de muchas hipótesis que defienden la presencia del número áureo. Por todas estas razones Mario Livio concluye que es muy improbable que los babilonios hayan descubierto el número áureo.”

Wikipedia.

NOTA: HE EDITADO ESTE COMENTARIO PARA MAYOR CLARIDAD:

SOBRE EL NÚMERO DE ORO EN GENERAL:

Aquí tengo que señalar algo importante. El número de oro podría no ser más que un prolongado engaño. Cito. Pues no, no consigo poner el enlace.

(Buscar en Google: Terrae Antiquae El famoso número áureo podria no ser más que un prolongado engaño).

(Nota añadida: Hay tb un artículo muy interesante de George Markowsky sobre este tema. El título es: "Misconceptions about the Golden Ratio".)

SOBRE EL NÚMERO DE ORO EN EL MODELO DE LEONARDO:

En el modelo de Leonardo NO se da el número de oro (y puedo demostrarlo) sino la cuadrícula. De hecho en las notas de la imagen Leonardo no cita Phi en ningún momento. Cuando Pacioli habla de La Divina Proporción al parecer no habla de Phi sino de la cuadrícula. En las notas de Vitruvio no se habla de Phi sino de la cuadrícula. En todos los textos antiguos se habla de la cuadrícula.

Phi existe, por supuesto. En el pentágono regular, en la estrella de 5 puntas, etc.

Pero no en el modelo humano ni, como consecuencia, en tantos edificios en los que se ha querido ver. En ellos lo que existe, como base, es la cuadrícula de medidas.

RELACIÓN ALTURA / OMBLIGO EN EL MODELO DE LEONARDO:

Lo que ocurre es que en el modelo de Leo tenemos Hombre (100 Dedos = 180 cm) / Ombligo (61 Dedos = 109'8 cm) = 1'63934426 (hecho con calculadora: digamos 1'64) y por eso parece que está Phi (1'618). Para que en el dibujo de Leonardo el Ombligo estuviese en Phi tendría que estar en 180 / 1'618 = 111'248455 cm (hecho con calculadora: digamos 111'25). Pero el ombligo no está en 111'25 cm (Phi) sino en 109'8 cm (61 Dedos). Esto lo explico con claridad en mi artículo principal "Metrología Histórica: Una nueva propuesta".

EN RESUMEN: EL OMBLIGO NO ESTÁ EN PHI:

En resumen: el ombligo no está en Phi (111'25 cm) sino ligeramente por debajo: en 61 Dedos (109'8 cm).

Este error (afirmar que en su modelo Leonardo ubica el ombligo en Phi de la altura) es tan habitual que hasta Annalisa Perissa Torrini (la comisaria de la exposición en Venecia Leonardo L'uomo universale) me hizo esa afirmación (errónea) en la reunión que tuvimos en 2013 cuando subí a Venecia con una amiga para ver la exposición y medir el cuadrado del modelo de Leo.

ASÍ QUE OJO CON PHI:

Así que ojo con Phi porque en muchos casos en los que se afirma que en determinadas construcciones se encuentra Phi lo que tenemos es la cuadrícula de medidas.

Bernardo Pascual
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Guardia Pretoriano
Desde: 22 Ene 2016

 Cómo se crea una unidad de medida universal

 

Protágoras, certeramente, pronunció aquello de que “el hombre es la medida de todas las cosas”. He de dejar claro que no pretendo contradecirle, ya que toda calibración humana está al servicio de éste, es decir, él mismo constituye la el valor fundamental con el que compara todo lo demás, e incluso a sus semejantes. La medición, sin embargo, será tanto más exacta cuanto más se relacione la parte con el todo. De lo que se trata por tanto es de convertirlo, al hombre, en el módulo de la totalidad. Como muy bien apuntas, Luis, este proceso aproximativo se prolonga a lo largo de la Historia, y desde muy temprano, además, el canon quedó constreñido a un corto margen. Tal margen depende de dos factores, la estatura viable de un ser humano y el perímetro del planeta. Por supuesto, cuanto más se afine el segundo dato, mayor precisión. El primero sólo hay que adaptarlo a éste, es decir, el cuerpo humano mide la Tierra. Cualquier cifra que se proponga siempre ha de tener esto en cuenta.

El problema radica en establecer la norma que regula tal relación. Según Vitruvio, “la proporción entre la parte pequeña y la grande ha de ser la misma que entre la parte grande y el todo”. Claro está que entre el ser humano, sus partes y la Tierra no se puede establecer una proporción a escala, pero no obstante, sí que se puede establecer una proporción en grados. El cuarto del hombre, el codo, se equipara entonces al cuarto terrestre, una porción de pizza con un ángulo interno de noventa grados. Los trescientos sesenta grados de la circunferencia completa, expresado un tanto a mi manera, no soy matemático, se corresponden a su vez con la dieciseisava parte del modelo, media cuarta. No se si me explico, pero a mí cada vez me está pareciendo más evidente. Da igual las partes en que se divida al hombre siempre que a la Tierra se la divida en el mismo número, es más, estoy empezando a sospechar, que siempre y cuando también que no se sobrepase la medida válida para un hombre. La Tierra podría dividirse también en módulos del doble o la mitad, pero ya no se corresponderían con la unidad básica de medida, el hombre.

A partir de aquí, como ya he comentado, todo está en aproximarse al tamaño real del planeta. Si se le asigna al Ecuador una distancia de 40.050 km., el modelo de hombre ideal será de 1. 78 m. El uno ochenta que tú propones responde a un perímetro de 40.500 km., un poquito largo. De todas formas, la variación es mínima, menos de dos milímetros en el papel. A los antiguos no les hacía falta conocer la distancia exacta, sino sólo acercarse a ella.

 


La democracia tiene un defecto congénito que se debe corregir desde fuera de ella: se declara la guerra cuando se es el más débil y se firma la paz cuando se es el más fuerte.

Bernardo Pascual
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Guardia Pretoriano
Desde: 22 Ene 2016

 En Marte, por ejemplo, echando los mismos cálculos que en la Tierra, el hombre ideal mediría 95 centímetros, pero como esta no es una medida humana, igual habría que multiplicarlo por dos, con lo que quedaría en metro noventa. La variación a la que se somete la cifra inicial, por tanto, consiste en humanizarla. Aquí todavía ando un poco perdido por lo de los sistemas de numeración, decimal, sexagesimal, etc., en cualquier caso, las dos calibraciones, 95 cm y 1´90 m, constituyen módulos marcianos, pero, aquí está la cuestión, sólo la segunda toma al hombre como medida de todas las cosas, por más que un pelín alto en este caso

 

Regla de tres entre la Tierra y Marte.

 

1´78/40.050.000 = X/21.344.000 .

X = 0´9486 m.

 

 

Fórmula que no se ni de donde la he sacado aplicada a Marte.

 

X = (21.344.000/360.000.000) 16 =  0. 9486 m.

 

¡Eureka!

 


La democracia tiene un defecto congénito que se debe corregir desde fuera de ella: se declara la guerra cuando se es el más débil y se firma la paz cuando se es el más fuerte.

Hartman
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Desde: 19 Oct 2010

Siguiendo por lo sencillo

El sistema de numeración surge espontáneamente de la operación de contar

Las relaciones geométricas complejas (como las relaciones entre figuras rectas y circulares) son para gente que está avanzada en el cálculo y la geometría

Conclusión 1: No debemos meter al círculo en la aparición del Sistema Sexagesimal, este debe preexistir al estudio de las relaciones recta-circulo.

 

La forma más simple de contar es con los dedos

Tenemos cinco dedos en cada mano.

Desde la difusión del sistema decimal estamos sesgados a contar con los diez dedos, pero anteriormente no era así, este método sólo era uno más.

Los antiguos godos contaban del 1 al 20. Esto ha sobrevivido en el francés (80 se dice "cuatro veinte") pero se abandonó por poco práctico (hay que contar con los dedos de los pies también... piensen en un invierno nevado ¿a quién se le ocurre descalzarse para contar?)

En América el patrón usual era el 5. Sobrevive entre los guaraní-parlantes. Este método es más práctico ya que uno cuenta con los dedos de una mano hasta el cinco, entonces con la otra mano cuenta uno y recomienza con la primera. Así, sin ayuda, se llega hasta "cinco manos" (de hecho, la palabra guaraní para cinco es "mano"). Hay indicios de que este sistema se usó en otros pueblos fuera de América.

En Oriente el patrón usual era el 12. Sobrevive entre los... anglo parlantes (bueno, no tan al oriente). Este método también es más práctico que contar hasta el diez. Uno cuenta las falanges de los dedos índice al meñique con el pulgar y al llegar al final, hace lo propio con la otra mano, contando las "docenas". Al llegar a la docena de docenas, se pone una piedra en un bolso. Por motivos prácticos se elige una piedra no muy pequeña y redondeada ("de río") es decir "gruesa". Una gruesa es una docena de docenas y una "masa" es una docena de gruesas.

Si se toman desarrollos en base cinco y en base doce, no se los puede transferir de un sistema a otro, porque las bases son primos entre si, es necesario recurrir a decimales periodicos, algo que exige un nivel de abstracción importante, que sólo tenemos noticias a partir de los trabajos de Tales de Mileto (s VII AC) ojo, noticias, no quiere decir que antes no se hiciera (es más, si Tales tuvo la necesidad de demostrarlo en forma rigurosa es porque ya se hacía y no había demostración "académica"). Lo más práctico es pasar a base 60, que las medidas de los que trabajan en base cinco las multipliquen por 12 y los que trabajan en base 12 multipliquen por cinco y ya.

Conclusión 2: Para que surja un sistema de numeración tan complejo y antinatural como el de base 60, es porque la gente todavía no maneja fracciones. Es decir, todavía no se ha enfrentado a problemas geométricos complejos. (Esto reafirma la Conclusión 1)

 

Una vez que tenemos sistema de numeración podemos dedicarnos a hacer geometría.

Aquí se nos presenta el estudio de la circunferencia. Ahora bien, con lo mismo que trazamos la circunferencia podemos dividirla en seis. De esto, en forma espontánea e intuitiva podemos dividir en sextos la circunferencia y después seguir estudiando sus relaciones con figuras rectas (el hexágono es la primera que surge en forma natural).

Ahora, pensemos instintivamente, olvidemos por dos minutos todo lo que estudiamos en el colegio e inventemos cómo abordar el estudio de la circunferencia. Una vez que la dividimos "naturalmente" en sextos, lo que nos aparece a todos es dividirla en diez... ¡porque contamos de diez en diez!. De modo que a personas que cuentan de a 60, lo más natural es que traten de dividir el sexto en 60 partes iguales. ¿Por qué el sexto? ¿Por qué no el cuarto o el semicírculo?. Aplicamos la metodología de LuisCastaño: debe ser simple. Estamos hablando de pastores de hace 3.000 años que están inventando la geometría ¿cómo divido el círculo en unidades enteras? Ellos no lo sabían, nosotros, después de milenios de intentos fallidos, sabemos que es imposible "la cuadratura del círculo" es decir, encontrar la relación entre una figura lineal y el perímetro del círculo con la misma unidad de medida, siempre dará con decimales (en la base de esas relaciones está Pi, con sus infinitos decimales no periodicos). Pero ellos no lo sabían, así que lo resolvieron...

Tomen un hilo, hágan un nudo por cada número (para nosotros diez, para ellos, 60), todos los nudos a la misma distancia. Tomen ese hilo, un extremo fijo en el centro y con el otro tracen un círculo. Ahora marquen en la circunferencia un punto, anclen allí un extremo del mismo hilo y con el mismo hilo tenso marquen otro punto en la circunferencia. Obtuvieron el sexto. Ahora bajen el hilo y marquen donde está cada uno de los 59 nudos (el 60 está sobre la circunferencia). Si pasan una línea entre el centro y el nudo, marcaran las divisiones correspondietes a los grados, con un error máximo del 0,5% (18 minutos de arco, como el mayor error se da en la mitad, 9 minutos).

Esto es imposible en un ángulo recto, llano u otro que se les ocurra, pero sencillo en un sexto de circunferencia.

Conclusión 3: ¿Por qué dividir la circunferencia en 360?. Simple, las herramientas disponibles hace 3.000 años no permitían otra cosa.

 

Otra cosa más.

La acepción usual de milla es "unidad de distancia", sin embargo una acepción arcaica es "jornada de viaje" (de allí el título del libro de Marco Polo "El Millón", no se refiere a un millón de cosas, sino a "La Gran Jornada" o "El Gran Viaje").

Ahora, una milla no es gran cosa en un viaje ¿por qué la importancia de la milla en relación a un viaje? ¿no será que era el ángulo más pequeño que podían medir en la época al viajar por las estrellas? ¿no se deberá a que para hacer una jornada debes estar atento a las "jornadas" que te desplazas respecto a las estrellas?

Pregunto, es una suposición mía.

Como indicio adicional, si construyo un sextante de un codo (45cm) de radio, cada minuto está a 0,25mm (un centésimo de pulgada). El ojo puede ver esta división con bastante esfuerzo (y pocos años), por debajo de la misma es virtualmente imposible (0,25mm es el espesor de 3 hojas de papel, aproximadamente), así que es bastante razonable tomarlo como unidad menor cuando se realizó la implementación práctica de medir latitudes.

Si este supuesto es cierto, desde antiguo habrán contado los pasos para relacionarlo con este desvío en el Sextante, Astrolabio o el instrumento que sea que usaran. Otra medida que aparece continuamente es el Estadio, alrededor de 180m, es decir, un décimo de milla-minuto y 100 brazas-envergadura humana.

 

Saludos

 


Todavía no he empezado a pelear

  200-cruz  200-cruz 

LuisCastaño
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Legionario
Desde: 14 Feb 2015

Bernardo Pascual ha escrito

 Cómo se crea una unidad de medida universal

 

Protágoras, certeramente, pronunció aquello de que “el hombre es la medida de todas las cosas”. He de dejar claro que no pretendo contradecirle, ya que toda calibración humana está al servicio de éste, es decir, él mismo constituye la el valor fundamental con el que compara todo lo demás, e incluso a sus semejantes. La medición, sin embargo, será tanto más exacta cuanto más se relacione la parte con el todo. De lo que se trata por tanto es de convertirlo, al hombre, en el módulo de la totalidad. Como muy bien apuntas, Luis, este proceso aproximativo se prolonga a lo largo de la Historia, y desde muy temprano, además, el canon quedó constreñido a un corto margen. Tal margen depende de dos factores, la estatura viable de un ser humano y el perímetro del planeta. Por supuesto, cuanto más se afine el segundo dato, mayor precisión. El primero sólo hay que adaptarlo a éste, es decir, el cuerpo humano mide la Tierra. Cualquier cifra que se proponga siempre ha de tener esto en cuenta.

El problema radica en establecer la norma que regula tal relación. Según Vitruvio, “la proporción entre la parte pequeña y la grande ha de ser la misma que entre la parte grande y el todo”. Claro está que entre el ser humano, sus partes y la Tierra no se puede establecer una proporción a escala, pero no obstante, sí que se puede establecer una proporción en grados. El cuarto del hombre, el codo, se equipara entonces al cuarto terrestre, una porción de pizza con un ángulo interno de noventa grados. Los trescientos sesenta grados de la circunferencia completa, expresado un tanto a mi manera, no soy matemático, se corresponden a su vez con la dieciseisava parte del modelo, media cuarta. No se si me explico, pero a mí cada vez me está pareciendo más evidente. Da igual las partes en que se divida al hombre siempre que a la Tierra se la divida en el mismo número, es más, estoy empezando a sospechar, que siempre y cuando también que no se sobrepase la medida válida para un hombre. La Tierra podría dividirse también en módulos del doble o la mitad, pero ya no se corresponderían con la unidad básica de medida, el hombre.

A partir de aquí, como ya he comentado, todo está en aproximarse al tamaño real del planeta. Si se le asigna al Ecuador una distancia de 40.050 km., el modelo de hombre ideal será de 1. 78 m. El uno ochenta que tú propones responde a un perímetro de 40.500 km., un poquito largo. De todas formas, la variación es mínima, menos de dos milímetros en el papel. A los antiguos no les hacía falta conocer la distancia exacta, sino sólo acercarse a ella.

NOTA: HE EDITADO ESTE COMENTARIO PARA MAYOR CLARIDAD:

BUENAS TARDES, BERNARDO:

Buenas tardes; Bernardo: Hoy no estoy despejado y me duele la cabeza así que no estoy muy seguro de seguirte. 

(Nota 1: No hace falta que me hables de usted, prefiero el tuteo :-) )

(Nota 2: Puedes contradecirme si quieres, no pasa nada. En eso consisten los debates).

RELACIÓN HOMBRE-TIERRA:

En cuanto a todo este tema de la relación Hombre-Tierra quiero dejar claro que yo no lo tengo claro. Como creo que he comentado en la entrevista de HistoCast (al menos sí estoy seguro de haberlo dicho en los comentarios a la misma) el trabajo que queda por hacer es ingente de modo que yo por el momento voy paso a paso y me he centrado en lo fácil y en lo que considero que tengo establecido con certeza, es decir, me estoy centrando en el modelo humano y las medidas inferiores al mismo,  en patrones físicos y en textos sobre medidas.

MEDIDAS SUPERIORES AL HOMBRE (ESTADIO, MILLA Y OTRAS):

¿Qué pasa con las medidas superiores al Hombre? Que aún no las tengo claras. Los textos citan el Pletro, el Estadio, la Milla y otras pero la cuestión es que hay muchas versiones distintas. Por ejemplo, en su libro "Metrología Histórica en la Descripción de Egipto" Mario Ruiz Morales habla de muchos tipos de Estadio. Vamos que aún estoy intentando aclarar todas esas medidas. Y como aún estoy en ello prefiero no pronunciarme definitivamente porque aún me queda mucho por estudiar para estar seguro.

Por ahora creo que el Pletro son 30 m (o 28'80 m si medimos sólo en Dedos), que el Estadio son 180 m y que la Milla son 1800 m. Pero ya digo que esto hay que estudiarlo más a fondo. En el libro de Ruiz Morales ("Metrología Histórica en la Descripción de Egipto") y en el de Mayora ("Cosmómetro o Tratado de medidas de la naturaleza") hay mucha información sobre las medidas superiores al Hombre pero la cuestión es que esa información hay que revisarla con lupa a la luz del Canon y eso llevará mucho tiempo. Por eso aún no quiero pronunciarme. Porque esa parte de mi investigación aún está en proceso.

TU PROPUESTA: RELACIÓN ECUADOR DE 40.050 KM --> HOMBRE DE 1'78:

Por último si partiendo de un Ecuador de 40.050 km se llega a un Hombre de 1'78 m (tal como tú dices, yo ahora mismo no pillo ese cálculo pero lo doy por válido) entonces esa relación no me vale (en el sentido que no creo que ellos partiesen de ese valor de Ecuador). Y digo que no me vale porque no tenemos ninguna prueba física de que existiese un modelo de 1'78 m. Las pruebas físicas que tenemos (los patrones) nos hablan de un Hombre de 1'80 m y si tengo que elegir un modelo para hacer los cálculos que sean por ahora me quedo con aquél del que tengo pruebas. 

FINAL DEL COMENTARIO:

Y por ahora lo dejo aquí que quiero responder tb a Hartman.