IV De Galileo a Einstein

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Aclaraciones de Matemática y Física IV

Prometo que este tramo será más amable, más historia, menos matemáticas… en el texto.

 

El modelo de Galileo

Vincenzo Galilei era un músico del sXVI. Esto se encuentra en casi todas sus biografías, pero no le hace justicia. Don Vincenzo era una persona de origen humilde, aceptada en la Alta Sociedad florentina debido a su saber.

Músico, no conforme con los instrumentos que existían, aprendió a ser lutier.

Lutier, estudió las relaciones matemáticas para poder construir mejores instrumentos.

Matemático, no se conformaba con los resultados que los cálculos daban para sus instrumentos, utilizaba el método de prueba y error de todos los músicos desde que existen los instrumentos: la afinación.

El concepto que Vincenzo tenía clarísimo, y le transmitió a Galileo era:

Sí hay una diferencia entre la Teoría y la Realidad, revisa la Teoría, la Realidad no se discute.

Galileo Galilei no tenía títulos que le permitieran acceder automáticamente a la Alta Sociedad en esa época clasista, pero su padre se codeaba con los nobles. Uno no extraña lo que nunca tuvo, pero si lo tuvo… Así que Vincenzo envió a Galileo a Bolonia, a estudiar medicina, en la única facultad de medicina de la época… en toda Europa. Esto garantizaba que su hijo fuese aceptado por la Alta Sociedad como él lo había sido. Galileo no sería un cualquiera.

En Bolonia Galileo se vio sometido al entrenamiento tedioso y riguroso para detectar síntomas. El más sofisticado, descubierto por el mismísimo  Hipócrates: El pulso.

Un buen médico puede deducir del pulso, la presión sanguínea, la temperatura, el estado general del paciente, etc. Pero el entrenamiento es difícil. Para simplificarlo Galileo recurrió a un trabajo que había leído en casa de su padre. El Isocronismo del péndulo, descubierto por el cordobés Ibn Rosch (Averroes). Galileo construyó un péndulo que pudiera sujetarse con los dedos, longitud invariable (es decir, que variaba poco ;)) y que batiera un ritmo cardíaco “normal”. Con esto como referencia, era mucho más sencillo el trabajo del médico, tanto, que hoy en día se usa el método de Galileo, sólo que los médicos actuales usan un reloj en vez de un péndulo.

Galileo jamás reconoció la paternidad de Averroes, aunque se descubrieron documentos en casa de Vincenzo que demuestran dónde lo aprendió, y presentó el invento como propio, con la justificación matemática correspondiente, ganándose la admiración de la sociedad florentina (los Medicis, bah).

En este momento tenemos un suceso extraño. No hay documentación que pruebe nada de lo que voy a decir simplemente me baso en que si tiene melena de león, garras de león y ruge como un león, usualmente es un león.

Galileo vuelve a Florencia y, en vez de radicarse, sale raudo hacia la capital española más cercana, es decir, Nápoles.

En Nápoles ejerce como médico y, a la vez, realiza un trabajo en Física.

Vuelve a Nápoles y es recibido con todo afecto, nombrándolo catedrático de Física… paralelamente, los Medicis empiezan a vencer en el campo de batalla. En esa época el arma decisiva era el cañón. Aristóteles decía que “si algo se mueve en línea recta, seguirá moviéndose en línea recta, si se mueve en forma circular, permanecerá moviéndose en forma circular”. La bala del cañón se mueve en línea recta dentro del cañón, así que todo el mundo, excepto los brutos españoles que no estudiaban teoría, sabía que había que apuntar el cañón recto al objetivo. Claro, los españoles daban en el blanco y los otros no. Los Medicis, (aquí empieza mi elocubración) eminentemente prácticos, mandaron a un íntimo de su entorno, versado en matemáticas y física, a “ejercer la medicina” a una capital Española… y aprendieron como usar los cañones. Repito, no conozco que exista documentación sobre el tema, pero la coincidencia es tan grande…

Volvamos ahora a hechos comprobables. Galileo en Nápoles realizó el siguiente experimento. Construyó una canaleta e hizo rodar bolas de distinto peso por ella. Variando el ángulo de inclinación de la canaleta obtuvo distintas velocidades, con lo que armó una función de la velocidad versus el ángulo de caída. Newton nació el año que murió Galileo, así que las herramientas matemáticas estaban un siglo en el futuro, Galileo debió resolver la ecuación diferencial por integración gráfica. Y descubrió la Ley de la Gravedad (Galileo, no Newton).

Al volver a territorio florentino, estos vencieron fácilmente, dado que, casualmente, habían aprendido a usar los cañones, por lo que conquistaron el puerto de Livorno. Un primo de Cosme de Medicis (el protector de Galileo), Lorenzo (no confundir con Lorenzo El Magnífico) fue nombrado jefe de la ciudad y, como las gastaba de inventor, inventó una draga para mejorar el puerto. Cosme no sabía Física, pero no tenía un pelo de tonto, le remitió el caso a Galileo. Galileo se dio cuenta que la draga no funcionaba porque violaba la ley de la gravedad,  así que decidió convencer al público de dicha ley, con lo que se demostraba que la draga era inviable, además, la prueba debía ser tal que Lorenzo no se atreviera a atacarlo, so pena de quedar como un tonto. Esta es la historia del experimento de la Torre de Pisa, de donde se tiraban balas de distinto peso, demostrando que dos cuerpos caen a la misma velocidad, independientemente de su peso.

Aquí podemos analizar un poco el método de Galileo

1.       Determino un fenómeno a estudiar

2.       Diseño un experimento que me permite reproducir el fenómeno

3.       Recabo tantos resultados como pueda

4.       Los correlaciono en una función matemática

5.       Esa función matemática es una nueva Ley Física

Galileo se vio obligado a realizar una descripción muy precisa de los fenómenos, para poder construir la ley matemática, para eso utilizó un sistema que fue perfeccionado por Descartes (Cartesius, en latín), los ejes cartesianos ortogonales y, finalmente encontrar métodos para correlacionar (que fueron sistematizados a partir del sXIX) e integrar ecuaciones diferenciales (mayormente sistematizados a partir de sXVIII).

Es esta falencia de método matemático y la fama y metodología matemáticas de Newton la que hace que atribuyamos muchas contribuciones de Galileo a Newton como, por ejemplo, las tres leyes de Newton, la ley de la gravedad etc. Una suerte de revancha de Ibn Rosch…

 

Las Transformadas de Galileo

Uno de los principales avances de Galileo fue el Principio de la Relatividad.

La descripción de un movimiento es relativa al marco de referencia usado para su estudio.

¿Y si cambio de marco de referencia?

Galileo encontró que, si un marco de referencia no se mueve respecto a otro, la descripción que hice en un marco es igual en el otro marco, sumándole la distancia entre ambos. Más, si un marco de referencia se mueve respecto al otro, puedo convertir una descripción en la otra, sumándole dicho movimiento.

Ejemplo simple (y clásico): Estoy parado en la estación y veo un tren, que se mueve a 108 Km/h (30 m/s), dentro del tren, una persona camina a 3,6 Km/h (1 m/s) hacia la máquina, y una indecente mosca se mueve a 2 m/s del hombro a la nariz del caminante. Acabo de hacer tres descripciones de movimiento cambiando tres veces de marco referencial ¿a qué velocidad se mueve la mosca para el observador en el andén? Fácil, 30 + 1 + 2 = 33 m/s.

Esta zoncera es la expresión más complicada de las Transformadas de Galileo. Pero si no le pongo un nombre rimbombante no vendo libros…

 

El modelo Newton

A diferencia de Galileo, Newton era un gran matemático y un gran teórico.

A diferencia de Galileo, Newton tuvo que luchar mucho para conseguir reconocimiento, por lo que dedicó una buena parte de su obra al “marketing personal” (auto bombo, que le dicen).

A diferencia de Galileo, Newton era inglés. Como los italianos “no sirven para hacer ciencia” y los ingleses “son inteligentes y racionales” todo lo publicado por Newton pasó a la historia como autoría de Newton…

La ley de la gravedad: “Se le ocurrió a Sir Isaac cuando vio caer una manzana”

Principio de Inercia, Principio de impenetrabilidad de los cuerpos, Ley de Acción y Reacción: “Son las tres leyes de Newton”

Que Galileo las haya publicado y trabajado durante toda su vida hasta el año del nacimiento de Sir Isaac, es una minucia sin importancia, sistemáticamente omitida.

Lo que sí hizo Newton y no hizo Galileo fue tomar un grupito de leyes básicas, elevarlas a la categoría de “Postulados” y deducir matemáticamente todo lo posible de ellas.

Newton construye toda su física a partir de un concepto intuitivo “la cantidad de movimiento” (en la literatura inglesa: “ímpetu”) que es la masa por la velocidad.

La derivada del ímpetu es la Fuerza

La integral del ímpetu es la Energía Mecánica

Así, Newton consigue deducir prácticamente toda la física de este concepto.

Uno de sus logros más famosos fue vincular el ímpetu (postulado básico) con la aceleración de los cuerpos al caer a la Tierra (descubrimiento de Galileo) y las leyes de Kepler. Esto se llama “Ley de la Gravedad[1]”. Esta deducción, tan difundida y aceptada, está envenenada.

¿Por qué no se caen los cuerpos graves unos sobre otros?

Respuesta: Porque la suma de las atracciones de los otros cuerpos graves de un lado compensa la del otro.

Pero esto implica:

1.       La densidad del universo es prácticamente la misma en todo él (sino, los cuerpos caerían sobre el lugar más denso)

2.       El Universo es infinito, o sea, no tiene centro (sobre el cual caer) ni bordes (asimetrías gravitatorias)

3.       Es dinámicamente estático (si algo se mueve en una dirección, otra cosa equivalente se mueve en la contraria, si algo se destruye, otro se crea, pero el conjunto, visto de lejos, permanece estático e invariable)

 

La Paradoja de la Noche

Si el universo es infinito, entonces hay infinitas estrellas

Así que, cuando miro el cielo nocturno, a cualquier sitio que miro, estoy mirando una estrella

Por lo tanto como mínimo, debería ver un punto de luz

Pero como hay infinitos puntos, debería ver el cielo iluminado

Entonces ¿por qué es oscura la noche?

Como ven, no es necesario un doctorado en Física para hacer preguntas científicas incómodas.

 

La Transformada de Lorentz

En el sXIX la gran vedette de la física fue la electricidad.

En 1.885 Heinrich Hertz descubrió las ondas electromagnéticas.

En 1.904 Poincaré da su forma definitiva a las “Transformadas de Lorentz”

En 1.905 … tomemos un respiro.

 

Hasta 1.905 tenemos lo que hoy se denomina “Física clásica”. Para resolver algo se recurre, al método de Newton, de integrales y derivadas. Es decir: Se aplica el “modelo del límite” en matemáticas para hacer avanzar la Física, así que en el sXVIII unos Astrónomos, siguiendo los pasos de Newton, calcularon la integral de la iluminación de las Estrellas… la conclusión es que el cielo brilla igual a toda hora, en todas direcciones, y la temperatura promedio del espacio es de 6.000 grados.

Resumiendo, estamos metiendo la pata. La noche es oscura, el espacio es frío… Esto generó un gran quebradero de cabeza a los físicos teóricos.

 

Llega Einstein

Ante una serie de fenómenos relacionados con la luz que no se podían explicar, Max Planck desarrolló la mecánica cuántica. Aplicando la mecánica cuántica (casi casi tan simple como aprender chino por correspondencia) Einstein resolvió el problema de la “Radiación del Cuerpo Negro”, lo cual lo llevó a que la luz debe ser una onda electromagnética.

Esta conclusión tan sencillita, en las manos (y neuronas) de Einstein provocaron una revolución. Para entenderla miremos un poco las Transformadas de Lorentz (no se asusten, sólo desde un punto de vista histórico).

La primera entrega de esta serie terminaba con una crítica a la Escuela de la Fenomenología, bueno, aquí aparece de nuevo.

En 1.900 las ondas Hertzianas eran objeto de estudio minucioso. Descubiertas y fabricadas a placer desde 1.885 por Hertz, habían sido predichas por la teoría electromagnética de Maxwell (1.864), así que el método de estudio era, tomar la teoría electromagnética y, mediante el modelo del límite (derivadas e integrales) pronosticar algo que deberían hacer las ondas Hertzianas, para luego medirlo. Fueron encontrándose entonces desvíos entre lo que decía Maxwell (física clásica) y la realidad ¿buscamos el defecto en la teoría? ¡Qué va! ¡Corrijamos la realidad! Eso es lo que hizo el bendito profesor Lorentz, inventó una serie de “correcciones”, que hacían que la teoría y la realidad coincidieran. Poincaré (todavía estamos en física clásica) las repasó y generalizó y Einstein... Einstein dijo “Sí hay una diferencia entre la Teoría y la Realidad, revisa la Teoría, la Realidad no se discute”. Obvio ¿verdad? Sí… para Einstein, Galileo y… bueno algún otro debe haber habido :/.

La aproximación a la realidad que hace Newton es a través del modelo del límite, aplicado en un solo paso (derivación), esto, gráficamente, es aproximar un dibujo por su recta osculatriz (ver el Modelo del Límite) ¿Y si el dibujo no es una recta? ¿Y si la realidad es curva? Einstein tomó la Transformada de Lorentz más sencillita, la de la velocidad, y la metió en la definición de Cantidad de Movimiento (la fórmula de la que se deduce toda la física clásica) y con el resultado calculó la Serie de Taylor hasta el segundo término. Como esto fue muy simple (¡Agggg! ) integró la serie para encontrar la expresión de la Energía, y allí encontró que, además de la energía propia del movimiento del cuerpo, había una energía en reposo, esta energía era igual a la masa (en reposo) por el cuadrado de la velocidad de la luz

E=MC2

No se si les resulta conocida de algún lado…

Todo esto, en 1.905

La gran conclusión es que, a distancias muy grandes (astronómicas) o muy pequeñas (subatómicas) la física clásica falla (y nuestro sentido común, basado en nuestra experiencia, ni les cuento) y, a grandes velocidades (comparables a la de la luz) también falla.

La expresión de Lorentz que usó Einstein es:

Dados dos cuerpos que se mueven, por ejemplo: un hombre caminando en un tren, mirado desde el andén:

Vt = Velocidad del Tren respecto al andén

Vh = Velocidad del Hombre respecto al tren

Vf = Velocidad del Hombre respecto al andén

C = velocidad de la luz

A las velocidades de un tren y de un pasajero caminando, el producto de dichas velocidades dividido el cuadrado de la velocidad de la luz, es despreciable, así que tenemos la fórmula clásica, pero si el tren se mueve a la mitad de la velocidad de la luz respecto al andén y el hombre a la mitad de la velocidad de la luz respecto al tren, el hombre no se mueve a la velocidad de la luz respecto al andén, sino sólo al 80%.

Más fácil, si el tren se mueve a la velocidad de la luz respecto al andén y el hombre se mueve a la velocidad de la luz respecto al tren, el hombre se mueve a la velocidad de la luz respecto al andén.

O sea:

0,5 + 0,5 = 0,8

1 + 1 = 1

Lo cual, en términos cotidianos es tan chocante como decir que si apilo un ladrillo sobre otro ladrillo tengo, como resultado, un ladrillo.

Einstein propuso que las fórmulas de Lorentz para ajustar los desvíos, en realidad son descripciones de la curvatura del espacio. Esto nos suena indigesto pero detengámonos un minuto.

Estamos acostumbrados a que “la distancia más corta entre dos puntos es la línea recta”, esto, ya lo vimos en entregas anteriores, no es así. El espacio, tal como lo estudiamos en el Colegio y, gracias a más de diez años de machacarnos con estos conceptos, es plano, pero la Tierra es redonda, así que la distancia más corta entre dos puntos recorriendo la superficie de la Tierra, no es la recta.

Un alumno de Gauss, Riemann, como no tenía televisión, de puro aburrido inventó una matemática distinta. Cuando terminó, se dio cuenta que servía para hacer mapas (trabajo en el que se había destacado Gauss).

Estamos acostumbrados a que nos digan que dos rectas al cortarse definen un punto, Riemann dice que dos rectas al cortarse definen dos puntos.

Dos rectas paralelas no se cortan nunca (“no tienen puntos en común”) Euclides dixit.

Riemann dice que dos rectas paralelas se cortan en “el infinito”. Como hablar de infinito en matemáticas es mala palabra, se dice “dos rectas paralelas se cortan en el punto impropio del plano”. Lógico, infinito es una palabra impropia, así que el punto infinito es un punto impropio.

Todos los que hemos tenido que estudiar la geometría de Riemann nos hemos acordado de su familia (empezando por su santa madre) pero lo cierto es que la realidad se parece más a Riemann que a Euclides.

Volvamos a Einstein, si aplico las transformadas de Lorentz al espacio, obtengo un espacio curvado, tal como los espacios que describe Riemann, así que propuso que el espacio es curvo, y la responsable de la curvatura es la gravedad.

Antes de seguir con algunas consecuencias de esto, simplemente una cita de Einstein.

No es posible demostrar la Teoría de la Relatividad por más ejemplos que se presenten, sin embargo, si se encuentra un solo caso en el que la Teoría de la Relatividad no funcione, entonces esta es falsa, y debe ser abandonada

Pese a esto, desde hace más de un siglo los físicos y astrofísicos de punta parten de la Teoría de la Relatividad para hacer sus descubrimientos. Si esto no es fe religiosa ¿qué es?

 

El Big Bang

Monseñor LeMaître (jesuita belga), utilizando las “ecuaciones de campo de Einstein”, es decir, la Teoría de la Relatividad en su expresión más dura y árida, dedujo que el Tiempo tiene un principio, y que el Universo debe haber “nacido” de un punto de densidad infinita dando inicio simultáneamente al Tiempo y al Espacio.

La deducción es tan ardua, que el propio Einstein no la entendió. Necesitó digerirla durante diez años.

Mientras tanto, en el Monte Wilson, uno de los conductores de mulas que ayudó a llevar los materiales para la construcción del observatorio, se enamoró de la hija de uno de los astrónomos, así que estudió lo suficiente para ser “idóneo” en fotografía astronómica, Edwin Hubble (Dr. En Física que, como no tenía un céntimo, conducía mulas).

Como Hubble no era astrónomo (era Físico), su continuidad en el Monte Wilson dependía de su habilidad como fotógrafo de estrellas, así que se transformó en el mejor del mundo.

La fotografía astronómica no es sólo fotografiar los astros (mero punto de luz, al fin y al cabo) sino descomponer su luz y fotografiar su espectro. Si la fotografía de espectro es buena, se puede deducir la composición de la estrella y su temperatura. Hubble detectó que las líneas oscuras del espectro se corrían hacia el rojo cuanto más lejana era la estrella (o galaxia) que fotografiara, nadie tenía la explicación, pero usando una conclusión “sencilla” de la ponencia de LeMaître todo está claro.

Pensemos que el Universo es un globo, que las galaxias y consecuentemente las estrellas y sus planetas, están en la superficie de dicho globo, para más claridad, pensemos en las palabras “Feliz Cumpleaños” escritas en el globo, y empecemos a hincharlo. Todos los puntos se alejan al mismo tiempo unos de otros (primera observación de Hubble) y, a mayor separación, más rápido se alejan (si en “Feliz Cumpleaños” medimos la distancia F-z y nos da 3cm, la distancia F-s nos dará 9cm, si hincho el globo al doble ahora F-z dará 6cm, y F-s 18cm, claramente, en el mismo tiempo la “z” se alejó 3 cm, mientras que la “s” se alejó 9, o sea, se movió 3 veces más rápido), así que “el corrimiento al rojo” del espectro (efecto Doppler) es la prueba de que LeMaître estaba en lo cierto y, traslativamente, de que la Teoría de la Relatividad salió airosa otra vez.

 

La cuarta dimensión

Una de las conclusiones de Newton era que el Universo es infinito. Einstein concluyó en que el Universo no es infinito, pero es ilimitado, pero entonces ¿por qué no se cayó hacia el centro? Si el Universo es como un globo, el centro no está en la superficie del globo!!!!, está dentro del globo, fuera de Universo. Más, el universo (la superficie del globo) se está curvando en una dimensión que está fuera de él.

Volviendo al símil del globo, el globo es una membrana de goma, de dos dimensiones, al inflarse, se curva en una tercera dimensión, y el centro de curvatura, no está en la lámina de goma… Aquí tienen, intuitivamente, el concepto de “cuarta dimensión” sobre la que se curva el Universo de tres dimensiones, de la Teoría de la Relatividad.

 

Del Big Bang al Big Crunch. Metafísica Atea.

Como en Astronomía las distancias son muy grandes, se inventaron algunas unidades astronómicamente grandes:

Unidad Astronómica: Distancia de la Tierra al Sol (150.000.000 de Km)

Año Luz: Distancia que recorre la luz en un año ((9.460.730.472.580 Km)

Parsec: 3,262 años luz (habitualmente se usa el KiloParsec)

Si enfoco el telescopio a una estrella que está a 10 Kiloparsec de distancia, la luz demoró 32.620 años en llegar, así que estoy viendo la estrella como era hace 32.620 años.

Con este método, enfocando el telescopio a Galaxias lejanas, veo el Universo como era hace millones de años, y, además, puedo medir la velocidad con que se alejaban las galaxias hace millones de años y compararlas con la velocidad actual (galaxias cercanas). Esto da como resultado que, a medida que pasan los milenios, la expansión del Universo se va frenando.

De esta observación surge la Teoría del Big Crunch. Si el Universo empezó con un Big Bang (Gran Explosión) y se está frenando por acción de la gravedad, entonces, por acumulación del efecto gravitatorio, se detendrá y comenzará la Gran Implosión (Big Crunch), hasta comprimir todo el Universo en un punto matemático, donde rebotará y producirá otro Big Bang y así sucesivamente, el Universo es (a escala temporal) finito, pero oscilante, reiniciándose cada tropecientos millones de años.

Por otro lado, si la gravedad no es la suficiente, el Universo no se frenará nunca, por lo que el tiempo tiene inicio pero es infinito. En este modelo, el Universo se enfriará hasta morir…

Aceptar uno u otro modelo depende de la densidad promedio del Universo. Hasta ahora, la densidad observada es el 2% de la necesaria para el Big Crunch.

No obstante, hay científicos que tienen fe en el Big Crunch (no me digan que son ateos… sólo tienen una religión distinta) entre ellos Stephen Hawking. Hawking es ateo declarado, por lo que postula (más fe) que el Principio de Causalidad (que es el equivalente metafísico a la Existencia de Dios) es una ley física más, producto de una cierta configuración espacial del Universo, susceptible de cambiar en el pasaje del Big Crunch a un nuevo Big Bang.

Buscando demostrar esto él y su equipo emprendieron el arduo camino de resolver las Ecuaciones de Campo de Eisntein desde donde lo dejó LeMaître y, en un punto, llegaron a que la Causalidad se invierte, es decir, durante la etapa de expansión los Efectos siguen a las Causas, durante la compresión los Efectos preceden a las Causas.

No se vuelvan locos, fue un error.

¿Se imaginan la cantidad de hojas con fórmulas que llenó el equipo de matemáticos durante todos esos años hasta llegar a la Inversión de la Causalidad? ¿Tienen una pálida idea de lo complejo que son esos cálculos?

Hawking incluyó estas conclusiones en su Breve Historia del Tiempo… y un colega le hizo notar que habían olvidado un signo menos en un pasaje de términos… Un error de colegial.

La Inversión de la Causalidad fue omitida en sucesivas versiones, pero, como cuadra a cualquier autoridad religiosa, Hawking no dio difusión al cambio.

 

La curvatura de la luz

Si el espacio se curva por culpa de la gravedad, entonces la luz (que se mueve en línea recta por el espacio) deberá curvarse cerca de una masa gravitante importante. Esto se demostró midiendo el “movimiento” de las estrellas cuando pasaban cerca del sol en su camino aparente en el cielo, durante un eclipse solar (1.919)

 

El peso de la Gravedad

Si bien los de mi generación éramos chicos, todos han oído hablar del Sr. Spock, primer oficial de la Enterprise, en Star Trek, la serie original, pero pocos saben que el planeta Vulcano, de donde provenía Spock, figuró en los atlas celestes durante algunos años.

Hasta Saturno, los planetas se conocían desde antiguo. Con mucho esfuerzo se reconoció a Urano como planeta, al estudiarse su órbita se encontraron irregularidades, lo cual llevó al matemático francés Le Verrier al descubrimiento del planeta Neptuno. La gravedad de Neptuno provoca que, en ciertas ocasiones, Urano se acelere en su órbita y en otras, se retrase. Con esos datos, Le Verrier calculó dónde debería estar el responsable y le dijo a los astrónomos donde apuntar el telescopio. Allí estaba Neptuno.

Mercurio presenta anomalías similares en su órbita así que, en 1.843, Le Verrier postuló la existencia de “Vulcano” un planeta entre Mercurio y el Sol, con un nombre acorde a su probable clima. Pese a las cuidadosas mediciones y observaciones Vulcano no pudo ser detectado, hasta que, en 1.915, Einstein dijo:

E = M C2

La energía del campo gravitatorio del Sol, a la distancia de la órbita de Mercurio, es igual a la que provocaría un planeta de la masa… de Vulcano

Es decir “Vulcano” es el peso de la gravedad del Sol

Simple ¿verdad? La gravedad es lo que hace que las cosas pesen y, a su vez, pesa como si estuviese bajo la influencia de la gravedad … ¡¡¡¡Aaagggg!!!!

 

Bueno, todo esto es en lo que creemos hoy. Como una nueva religión. Pero el fundador de la misma ya nos advirtió “Si le encuentran una falla, hay que abandonarla”, la pregunta es ¿tendremos el valor?



[1]     El nombre clásico de los astros es “cuerpos graves”, así que la ley que rige sus movimientos se denomina “Ley de la Gravedad”

 

Fuentes:

Para desarrollar estos cuatro articulitos recurría a:

Wikipedia: La Venerable no podía faltar y fue consultada en variadas ocasiones

Breve Historia del Tiempo, Stephen Hawking

Cosmos, Carl Sagan

El Universo Desbocado: Paul Davies

Variable Compleja y sus Aplicaciones: Ruel Churchill

Física: Resnik y Halliday

El Planeta que no Estaba: Isaac Asimov

Tratado de Químico-Física: Glasstone

Manual del Ingeniero Químico: Perry & Chilton

Sistemántica (Los Sistemas Traen Problemas): John Gall

Análisis Matemático: Julio Rey Pastor

Análisis Matemático: Manuel Sadosky

Connections: James Burke

Nunca mejor dicho: "Si recurres a una fuente, es plagio, varias, investigación"

 


Todavía no he empezado a pelear

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