Hombre y Medida en la Historia de la Arquitectura

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LuisCastaño
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Desde: 14 Feb 2015

Bernardo Pascual ha escrito

 Si el universo creciera o menguase todo él a la vez, y no me refiero sólo al espacio, sino también a los cuerpos que contiene, en principio se podría pensar que las medidas no cambiarían, como si se trataran de algo relativo, pero eso no es cierto. Mismamente, la luz tardaría más o menos en llegar de un sitio a otro. Existen, por tanto, unas medidas absolutas y unas medidas relativas.

La cuestión está en cómo se puede conocer una distancia sin fijar un punto de referencia que permita triangular. Según Luis Castaño ese punto de referencia es convencional, un patrón en el que toda la humanidad se puso de acuerdo originariamente y que después se ha ido desvirtuando, pero del que todavía quedan pruebas. Esta teoría, si bien no imposible, cuesta mucho creerla.

Hartman, por su parte, propone, me parece entender, que casi todos los cuerpos humanos tienden a señalar un mismo valor, una braza de uno ochenta, pero aunque esto fuese cierto, algo todavía más ilógico que lo anterior, carecería en todo caso de la precisión requerida. Hasta ahora nadie ha cuestionado que los módulos de medición usados en distintas partes del globo y en distintas épocas no coincidan de forma exacta, incluso milimétrica.

Personalmente, me estoy volviendo loco. Creo que ya desvarío. Eso se debe a que confío en los datos que aporta Luis Castaño; admito un sistema antiguo de medidas universal, peo no comparto la explicación que da, y en lo que me debato entonces es si el punto de referencia lo constituye la propia Tierra o qué otra cosa. Sin él, sin la aclaración previa de este asunto, desde mi humilde opinión, tales datos pierden toda validez. Como diría Iker Jiménez: “¿Casualidad, misterio?

Buenos días, Bernardo: De casualidad se me ha ocurrido pasarme a echar un vistazo y he visto el comentario. Ahora mismo estoy fundido pero tomo nota de tus dudas. Me pasaré cuando pueda para esa aclaración que pides. Un saludo. :-)

Hartman
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Desde: 19 Oct 2010

Bernardo Pascual ha escrito

 Prefiero reconocer mis errores que ocultarlos. En todo caso, pido disculpas por el tono. Soy muy burro.

Bernardo, ni que tu tono fuera como para pedir disculpas. Estamos intercambiando la mar de tranquilos (casi, casi que es de extrañar tanta paz... :D).

 

Contestando el resto de tus post.

Lo que quiero hacerte notar con lo de la medida de la Tierra, es que te estás liando con las matemáticas.

Hay una tautomería en tu razonamiento, por eso da bien, pero tienes que meter un 16... que no sale de ningún lado (el canon es de 8 partes). Por eso te cierra el número, es que, hagas lo que hagas, te dará.

A ver si me explico.

Hay dos mediciones en juego que, en principio, no tienen relación.

Medida de la braza = medida redondeada de una longitud humana, que tiene una variación de una persona a otra, pero que esta variación es menor que la estatura o el largo de brazos. Una persona de brazos cortos debe hacer más fuerza con el pecho para levantar pesos, por lo que sus hombros son más anchos, y viceversa (por la palanca que representan los brazos), eso hace que la braza sea menos variable que el brazo o la estatura. Redondeada, es decir, arbitrariamente se tomó una persona, le dijeron sujeta esto, marcaron las dos puntas y, a partir de allí, tenemos la braza. Por eso, si bien hay distintas medidas de braza, se va tendiendo a una única medida mundial.

Medida de la Tierra = ¿a quién le importa? La medida de la Tierra (exacta, científicamente hecha) es una curiosidad que no tiene impacto en la vida diaria. No es algo que haya quitado el sueño a los antiguos. Lo importante es navegar.
Ya sea en el desierto o en el mar. Necesitamos navegar donde no hay puntos de referencia ni jalones que marquen el camino (eso es navegación, encontrar el camino). Aquí un pueblo próspero, que quería comerciar, se vió en la necesidad de desarrollar métodos para estimar rumbo y posición en el desierto (no hay muchos puntos de referencia) y de noche (por el clima), donde las referencias no se ven. Este pueblo reconoce dónde queda el norte (Estrella Polar), con lo que, midiendo el ángulo con el norte, puede marcar el rumbo. Pero uno puede seguir un rumbo y desviarse, porque se desplazó lateralmente mientras avanzaba, así que es importante medir dicho desplazamiento. El desplazamiento Este-Oeste fue resuelto satisfactoriamente en el sXVIII (ayer, bah) pero los súmero-acadios resuelven la medición de la latitud (desplazamiento Norte-Sur), inventando un proto-sextante. Es necesario entonces medir ángulos muy pequeños. Por problemas constructivos (con la tecnología de hace 40 siglos) el ángulo más pequeño que se puede medir es el minuto.

¿Dónde está la tautomería, mi amigo? en que el minuto de arco se mide en el suelo (para saber por cuanto erramos el rumbo), así que, en brazas da una medida, en metros, otra y en hojas de lechuga... en fin, mide el minuto en lo que quieras, luego multiplicas eso por 360 x 60 y te da la circunferencia terrestre. No es lo buscado, pero es la medida. Ese número es 21.600 y es muy parecido al 22.500 que encontraste realmente no se de qué manera, sencillamente no puedo seguir tu cálculo. Mezclas proporciones del cuerpo (que pueden explicar el largo de la braza) para llegar a un número similar al 21.600, pero este número sale de otra parte, que no tiene nada que ver con el cuerpo humano.

 

No puedes usar 40.500 Km como circunferencia terrestre. Es el promedio de la Ecuatorial con la Polar, como bien dices, pero lo que estamos midiendo son exclusivamente latitudes, así que la circunferencia es de 40.008 Km.

Fabricando un sextante como apunté más arriba, cometes un error del 3% en la medición.

Un minuto de arco terrestre son 1.852m, mil brazas "canónicas" (que es el valor sumerio para el minuto) son 1.800m, el error es casi un 3%. Ya te das cuenta de por qué. Si el sextante sumerio hubiese sido más exacto, hubiesen dicho que el minuto son 1.030 brazas y hubiesen llegado a una medida de 40.046 Km. Nosotros, lo que hemos hecho ha sido redefinir la braza, para que de exactamente el perímetro terrestre (polar).

 

Ahora, esto no tiene nada que ver con la investigación de Luis.;)

Luis está investigando por qué la braza canónica es de 180 cm, si hubiese sido de 3,43m, el minuto hubiese medido 540 (9 veces 60) y te hubiese maravillado que los antiguos hubiesen llegado a semejante resultado, igual que te maravilla hoy que llegaron justo a 1.000.

 

Así que, no metamos la medición de la Tierra en esto, y tratemos de aprender de la investigación de Luis, que tiene mucho, pero mucho para seguir.

 

Saludos

 


Todavía no he empezado a pelear

  200-cruz  200-cruz 

LuisCastaño
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Legionario
Desde: 14 Feb 2015

Hartman ha escrito

Bernardo Pascual ha escrito

 Prefiero reconocer mis errores que ocultarlos. En todo caso, pido disculpas por el tono. Soy muy burro.

Bernardo, ni que tu tono fuera como para pedir disculpas. Estamos intercambiando la mar de tranquilos (casi, casi que es de extrañar tanta paz... :D).

 

Contestando el resto de tus post.

Lo que quiero hacerte notar con lo de la medida de la Tierra, es que te estás liando con las matemáticas.

Hay una tautomería en tu razonamiento, por eso da bien, pero tienes que meter un 16... que no sale de ningún lado (el canon es de 8 partes). Por eso te cierra el número, es que, hagas lo que hagas, te dará.

A ver si me explico.

Hay dos mediciones en juego que, en principio, no tienen relación.

Medida de la braza = medida redondeada de una longitud humana, que tiene una variación de una persona a otra, pero que esta variación es menor que la estatura o el largo de brazos. Una persona de brazos cortos debe hacer más fuerza con el pecho para levantar pesos, por lo que sus hombros son más anchos, y viceversa (por la palanca que representan los brazos), eso hace que la braza sea menos variable que el brazo o la estatura. Redondeada, es decir, arbitrariamente se tomó una persona, le dijeron sujeta esto, marcaron las dos puntas y, a partir de allí, tenemos la braza. Por eso, si bien hay distintas medidas de braza, se va tendiendo a una única medida mundial.

Medida de la Tierra = ¿a quién le importa? La medida de la Tierra (exacta, científicamente hecha) es una curiosidad que no tiene impacto en la vida diaria. No es algo que haya quitado el sueño a los antiguos. Lo importante es navegar.
Ya sea en el desierto o en el mar. Necesitamos navegar donde no hay puntos de referencia ni jalones que marquen el camino (eso es navegación, encontrar el camino). Aquí un pueblo próspero, que quería comerciar, se vió en la necesidad de desarrollar métodos para estimar rumbo y posición en el desierto (no hay muchos puntos de referencia) y de noche (por el clima), donde las referencias no se ven. Este pueblo reconoce dónde queda el norte (Estrella Polar), con lo que, midiendo el ángulo con el norte, puede marcar el rumbo. Pero uno puede seguir un rumbo y desviarse, porque se desplazó lateralmente mientras avanzaba, así que es importante medir dicho desplazamiento. El desplazamiento Este-Oeste fue resuelto satisfactoriamente en el sXVIII (ayer, bah) pero los súmero-acadios resuelven la medición de la latitud (desplazamiento Norte-Sur), inventando un proto-sextante. Es necesario entonces medir ángulos muy pequeños. Por problemas constructivos (con la tecnología de hace 40 siglos) el ángulo más pequeño que se puede medir es el minuto.

¿Dónde está la tautomería, mi amigo? en que el minuto de arco se mide en el suelo (para saber por cuanto erramos el rumbo), así que, en brazas da una medida, en metros, otra y en hojas de lechuga... en fin, mide el minuto en lo que quieras, luego multiplicas eso por 360 x 60 y te da la circunferencia terrestre. No es lo buscado, pero es la medida. Ese número es 21.600 y es muy parecido al 22.500 que encontraste realmente no se de qué manera, sencillamente no puedo seguir tu cálculo. Mezclas proporciones del cuerpo (que pueden explicar el largo de la braza) para llegar a un número similar al 21.600, pero este número sale de otra parte, que no tiene nada que ver con el cuerpo humano.

 

No puedes usar 40.500 Km como circunferencia terrestre. Es el promedio de la Ecuatorial con la Polar, como bien dices, pero lo que estamos midiendo son exclusivamente latitudes, así que la circunferencia es de 40.008 Km.

Fabricando un sextante como apunté más arriba, cometes un error del 3% en la medición.

Un minuto de arco terrestre son 1.852m, mil brazas "canónicas" (que es el valor sumerio para el minuto) son 1.800m, el error es casi un 3%. Ya te das cuenta de por qué. Si el sextante sumerio hubiese sido más exacto, hubiesen dicho que el minuto son 1.030 brazas y hubiesen llegado a una medida de 40.046 Km. Nosotros, lo que hemos hecho ha sido redefinir la braza, para que de exactamente el perímetro terrestre (polar).

 

Ahora, esto no tiene nada que ver con la investigación de Luis.;)

Luis está investigando por qué la braza canónica es de 180 cm, si hubiese sido de 3,43m, el minuto hubiese medido 540 (9 veces 60) y te hubiese maravillado que los antiguos hubiesen llegado a semejante resultado, igual que te maravilla hoy que llegaron justo a 1.000.

 

Así que, no metamos la medición de la Tierra en esto, y tratemos de aprender de la investigación de Luis, que tiene mucho, pero mucho para seguir.

 

Saludos

 

Hola, Hartman (y Hola tb, Bernardo): En realidad, si con lo que he encontrado este fin de semana estoy en lo cierto, creo que ambos (tanto Bernardo como tú) tenéis (parte de) razón. Pero por el momento no puedo asegurarlo con certeza. Precisamente esta tarde he quedado con un amigo para consultar con él lo que he encontrado a ver qué le parece. Ahora me toca siesta, más tarde la reunión con mi amigo (que seguramente durará toda la tarde: solemos alargarnos) y a ver qué sale. Seguimos en contacto. Saludos a los dos. ;-)

Bernardo Pascual
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Desde: 22 Ene 2016

Hartman ha escrito

Medida de la braza = medida redondeada de una longitud humana, que tiene una variación de una persona a otra, pero que esta variación es menor que la estatura o el largo de brazos. Una persona de brazos cortos debe hacer más fuerza con el pecho para levantar pesos, por lo que sus hombros son más anchos, y viceversa (por la palanca que representan los brazos), eso hace que la braza sea menos variable que el brazo o la estatura. Redondeada, es decir, arbitrariamente se tomó una persona, le dijeron sujeta esto, marcaron las dos puntas y, a partir de allí, tenemos la braza. Por eso, si bien hay distintas medidas de braza, se va tendiendo a una única medida mundial.

 Tal vez vayas por buen camino, Hartman, en cuanto a lo de la envergadura, pero deberías desarrollarlo más. Jugar con más combinaciones. Por ejemplo, un hombre adulto tiene la cabeza más pequeña, en proporción, que un niño, y creo que las piernas más largas. Leonardo, en todo caso, era un especialista en anatomía. El centro de la circunferencia, de hecho, según dicen, lo sitúa en el ombligo, y las dos partes resultantes, por lo visto, cumplen la proporción áurea. Por otro lado, el trozo de brazo que sobresale por encima de la cabeza hasta tocar el arco también responde a unos parámetros. En resumen, puede que haya unos vínculos entre las distintas partes que se cumplan en concreto sólo en un modelo de metro ochenta, es decir, que todas las armonías que plantea sólo lleguen a darse en éste. 

 


La democracia tiene un defecto congénito que se debe corregir desde fuera de ella: se declara la guerra cuando se es el más débil y se firma la paz cuando se es el más fuerte.

Hartman
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Desde: 19 Oct 2010

Bernardo Pascual ha escrito

 Tal vez vayas por buen camino, Hartman, en cuanto a lo de la envergadura, pero deberías desarrollarlo más. Jugar con más combinaciones.

¡Ni loco!

Sería, sencillamente, tirar palos a lo ciego, mientras que Luis viene haciendo un desarrollo coherente. Ya te dije más arriba, respecto a la envergadura llevo hecho un experimento con validez científica del 0%

Bernardo Pascual ha escrito

Por ejemplo, un hombre adulto tiene la cabeza más pequeña, en proporción, que un niño, y creo que las piernas más largas. Leonardo, en todo caso, era un especialista en anatomía. El centro de la circunferencia, de hecho, según dicen, lo sitúa en el ombligo, y las dos partes resultantes, por lo visto, cumplen la proporción áurea.

No según Luis. Phi es 1,6... y la relación del Hombre de Vitrubio es 1,5. Muy parecido, pero Luis aclara que responde a otra cosa (la cuadrícula)

Bernardo Pascual ha escrito

Por otro lado, el trozo de brazo que sobresale por encima de la cabeza hasta tocar el arco también responde a unos parámetros. En resumen, puede que haya unos vínculos entre las distintas partes que se cumplan en concreto sólo en un modelo de metro ochenta, es decir, que todas las armonías que plantea sólo lleguen a darse en éste. 

No. Precisamente el descubrimiento de Luis es que el hombre canónico mide 1,80m. Lo que viene usandose desde el sXV son las relaciones entre las partes.

Ese es el significado de "canon de belleza". Las armonías que plantea suponen que el cuerpo mide ocho cabezas de alto por ocho cabezas de ancho, lo cual da un cuerpo bello.

Armonía originalmente es una proporción matemática, la inversa de los enteros, tañir un instrumento de cuerda, donde las cuerdas siguen la sucesión armónica (1/2, 1/3, 1/4...) produce un sonido agradable, de allí surge el concepto de "armonía" en música y, por extensión, la idea de que algo "armónico" debe ser bello.

En suma, Vitrubio y Leonardo plantean una serie de relaciones matemáticas que, de cumplirse, dan por resultado un cuerpo bello. Ese cuerpo es ideal, así que hay muchos otros cuerpos que, obviamente, no siguen el canon.

 

Saludos

 


Todavía no he empezado a pelear

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LuisCastaño
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Desde: 14 Feb 2015

Buenos días:

Estoy editando mis comentarios anteriores para mayor claridad.

En cada comentario editado pongo al inicio esta NOTA:

"NOTA: HE EDITADO ESTE COMENTARIO PARA MAYOR CLARIDAD".

Por ahora voy por los de la página 4 pero ya tengo hambre así que voy a desayunar, Luego sigo. :-)

LuisCastaño
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Desde: 14 Feb 2015

1/ Bueno, ya terminé de editar todos mis comentarios anteriores.

He hecho modificaciones para que se entiendan mejor y, en algún caso, he añadido alguna observación nueva.

Así que os recomiento que releáis todos aquellos en los que al inicio he añadido esta nota:

"NOTA: HE EDITADO ESTE COMENTARIO PARA MAYOR CLARIDAD".

2/ Con respecto a vuestros últimos comentarios (por ejemplo el de Bernardo sobre Phi y las observaciones de Hartman):

Espero poder añadir algunas reflexiones esta tarde/noche después de la siesta. Es cuando suelo estar más despejado. Lo haría ahora pero ya no estoy fresco.

3/ Por otro lado, como ya os comenté, ayer por la tarde me reuní con un amigo para revisar con él lo que he sacado este fin de semana.

Ahora mismo, tras la revisión de los comentarios anteriores, ya estoy cansado pero espero poder subir las conclusiones a las que llegué también esta tarde/noche después de la siesta. Lo haría ahora pero ya no estoy fresco.

4/ Agradecimiento a ambos por vuestras observaciones:

Pero en cualquier caso sí me gustaría anticipar que las observaciones de Bernardo (al introducir el número 16 y el valor 162) no iban nada desencaminadas y me han sido de gran ayuda.

Tb me gustaría añadir que las observaciones de Hartman sobre la Milla náutica (1.852 m) y la relación Circunferencia de la Tierra = 21.600 Millas náuticas también me han sido de gran ayuda.

Estoy seguro de que, sin esas observaciones de ambos (y algunos afortunados momentos de inspiración que he tenido este fin de semana), la revisión rápida que he hecho este fin de semana del Cosmómetro de Mayora y del libro de Ruiz Morales no habría sido tan fructífera. Así que, desde ya mismo, quiero expresaros aquí mi agradecimiento a ambos.

Muchas gracias a los dos. :-)

LuisCastaño
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Desde: 14 Feb 2015

Bernardo Pascual ha escrito

Con lo que añades, Luis, sobre la pirámide de Akapana, aportas otra prueba importantísima, pero no te das cuenta de su implicación. Si un inca o un maya se hubiesen encontrado en la playa un metro o el patrón de un codo, igual que uno se encuentra una llave del once, si no les hubiese hecho falta lo habrían devuelto al mar, pero si ya llevaban tiempo buscándolo, no habrían esperado tampoco a encontrarlo fortuitamente. Date cuenta de lo que has dicho:

“Casi me parece más probable que el sistema llegase allí…”

Haces depender a toda una civilización de un encuentro casual. Tarde o temprano, en todo caso, lo habrían descubierto ellos mismos.

Según voy releyendo los comentarios de todo el tema antes de echarme la siesta he caído sobre estas frases tuyas, Bernardo.

No, yo no hago depender a toda una civilización de un encuentro casual. Si es eso lo que has entendido o me he explicado mal o me has entendido mal.

Yo lo que digo es que las medidas de la Pirámide de Akapana parecen encajar exactamente con el modelo de 1'80 m. Si eso es así es muy poco probable que tb creasen un modelo humano y (teniendo en cuenta el rango tan amplio de estaturas humanas) eligiesen, justamente, tb 1'80 m. Ante eso, se me ocurren 2 opciones: o eligieron exactamente tb 1'80 m (me parece dudoso) o hubo transmisión del modelo y del sistema de medidas original hasta esas culturas (transmisión que no sé cómo pudo producirse: eso estaría por ver) y por eso tenemos exactamente el mismo valor de 1'80 m. Si tuviera que decantarme por una de esas dos opciones (que puede que tb haya otras que no se me ocurran) me inclinaría por la segunda: transmisión.

LuisCastaño
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Desde: 14 Feb 2015

Bernardo Pascual ha escrito

 Si el universo creciera o menguase todo él a la vez, y no me refiero sólo al espacio, sino también a los cuerpos que contiene, en principio se podría pensar que las medidas no cambiarían, como si se trataran de algo relativo, pero eso no es cierto. Mismamente, la luz tardaría más o menos en llegar de un sitio a otro. Existen, por tanto, unas medidas absolutas y unas medidas relativas.

La cuestión está en cómo se puede conocer una distancia sin fijar un punto de referencia que permita triangular. Según Luis Castaño ese punto de referencia es convencional, un patrón en el que toda la humanidad se puso de acuerdo originariamente y que después se ha ido desvirtuando, pero del que todavía quedan pruebas. Esta teoría, si bien no imposible, cuesta mucho creerla. 

No, Bernardo. Yo no digo que toda la humanidad se hubiese reunido para ponerse puesto de acuerdo originariamente y establecer el modelo de 1'80 m. Creo que alguna cultura (quizá los sumerios) lo creó y luego otras culturas tb lo adoptaron. Y que se desvirtuó con el paso de la Historia, sobre todo a partir de la Edad Media. ¿Tan difícil es de creer que una creación cultural humana, se transmita históricamente? Esto es algo que se acepta en muchos campos. ¿Porqué es tan difícil de entender este planteamiento en el caso de un modelo y sistema de medidas? 

Bernardo Pascual ha escrito

Hartman, por su parte, propone, me parece entender, que casi todos los cuerpos humanos tienden a señalar un mismo valor, una braza de uno ochenta, pero aunque esto fuese cierto, algo todavía más ilógico que lo anterior, carecería en todo caso de la precisión requerida. Hasta ahora nadie ha cuestionado que los módulos de medición usados en distintas partes del globo y en distintas épocas no coincidan de forma exacta, incluso milimétrica.

Bueno, no sé si es eso lo que propone Hartman (aunque me parece que no). En cualquier caso yo lo que propongo es que las proporciones son muy similares para todos los cuerpos pero esas proporciones nos dan en cada caso longitudes distintas. Yo mido 1'68 m: mi Pie (1/7) mide 24 cm. Alguien que mida 1'75 m: su Pie (1/7) medirá 25 cm. ¿Cómo resolver ese problema? Sólo hay un modo: elegir un modelo y convertirlo en el estándar, en la única longitud válida, en el Patrón. Eso no es nada ilógico. Al contrario: bajo mi punto de vista tiene todo el sentido del mundo.

Bernardo Pascual ha escrito
 

Personalmente, me estoy volviendo loco. Creo que ya desvarío. Eso se debe a que confío en los datos que aporta Luis Castaño; admito un sistema antiguo de medidas universal, peo no comparto la explicación que da, y en lo que me debato entonces es si el punto de referencia lo constituye la propia Tierra o qué otra cosa. Sin él, sin la aclaración previa de este asunto, desde mi humilde opinión, tales datos pierden toda validez. Como diría Iker Jiménez: “¿Casualidad, misterio?

Espero que la explicación que acabo de dar más arriba te sirva de aclaración y veas que los datos no pierden ninguna validez. Al contrario, los datos (los patrones, los textos, el modelo de Leo) lo  único que hacen es, precisamente, reforzar la lógica del planteamiento y, en mi opinión, demostrar su validez. Vamos, que no hay ningún misterio al estilo de Iker Jiménez. Sólo una proposición de un modelo científico explicativo y la exposición de las pruebas que, en mi opinión, avalan dicho modelo.

NOTA FINAL: ¡Ole! Parece que he conseguido citar en condiciones. :D

LuisCastaño
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Legionario
Desde: 14 Feb 2015

Hartman ha escrito

Contestando el resto de tus post.

Lo que quiero hacerte notar con lo de la medida de la Tierra, es que te estás liando con las matemáticas.

Hay una tautomería en tu razonamiento, por eso da bien, pero tienes que meter un 16... que no sale de ningún lado (el canon es de 8 partes). Por eso te cierra el número, es que, hagas lo que hagas, te dará.

¿Tautomería? No he escuchado en mi vida esa palabra. ¿Error del corrector? ¿Te refieres a "tautología"? Aclaraciones, please.  :-)

En cuanto al 16 sí que sale de algún lado. El Hombre mide 96 Dedos.

En el modelo de Leo aparece dividido en 24 Palmas (de 4 Dedos). Y tenemos: 24 x 4 Dedos = 96 Dedos.

Pero en la Regla grabada en la escultura del Rey Gudea de Lagash aparece dividido en 16 Grupos de 6 Dedos. Y tenemos: 16 x 6 Dedos = 96 Dedos.

Así que ese 16 sí tiene todo el sentido como se verá en mis próximos comentarios.

Dicho sea de paso el valor 162 que en otro comentario tb introduce Bernardo tb tiene todo el sentido. Una Circunferencia de Radio 1 Pie (25'8 cm) mide 360 Granos = 162 cm.

Hartman ha escrito

A ver si me explico.

Hay dos mediciones en juego que, en principio, no tienen relación.

Medida de la braza = medida redondeada de una longitud humana, que tiene una variación de una persona a otra, pero que esta variación es menor que la estatura o el largo de brazos. Una persona de brazos cortos debe hacer más fuerza con el pecho para levantar pesos, por lo que sus hombros son más anchos, y viceversa (por la palanca que representan los brazos), eso hace que la braza sea menos variable que el brazo o la estatura. Redondeada, es decir, arbitrariamente se tomó una persona, le dijeron sujeta esto, marcaron las dos puntas y, a partir de allí, tenemos la braza. Por eso, si bien hay distintas medidas de braza, se va tendiendo a una única medida mundial.

La Braza (u Hombre) es la medida canónica: "El Hombre es la medida de todas las cosas". Como había que elegir un modelo pues debieron elegir el de 1'80 m y por eso es el que aparece en los patrones y en el modelo de Leo.

Hartman ha escrito

Medida de la Tierra = ¿a quién le importa? La medida de la Tierra (exacta, científicamente hecha) es una curiosidad que no tiene impacto en la vida diaria. No es algo que haya quitado el sueño a los antiguos. Lo importante es navegar.
Ya sea en el desierto o en el mar. Necesitamos navegar donde no hay puntos de referencia ni jalones que marquen el camino (eso es navegación, encontrar el camino). Aquí un pueblo próspero, que quería comerciar, se vió en la necesidad de desarrollar métodos para estimar rumbo y posición en el desierto (no hay muchos puntos de referencia) y de noche (por el clima), donde las referencias no se ven. Este pueblo reconoce dónde queda el norte (Estrella Polar), con lo que, midiendo el ángulo con el norte, puede marcar el rumbo. Pero uno puede seguir un rumbo y desviarse, porque se desplazó lateralmente mientras avanzaba, así que es importante medir dicho desplazamiento. El desplazamiento Este-Oeste fue resuelto satisfactoriamente en el sXVIII (ayer, bah) pero los súmero-acadios resuelven la medición de la latitud (desplazamiento Norte-Sur), inventando un proto-sextante. Es necesario entonces medir ángulos muy pequeños. Por problemas constructivos (con la tecnología de hace 40 siglos) el ángulo más pequeño que se puede medir es el minuto.

Bueno, yo creo que en algún momento les debió importar la medida de la Circunferencia de la Tierra (CT). O al menos les debió importar tener un modelo ideal de la misma. Al parecer los sumerios propusieron uno (el texto de Aquiles Tacio sobre los caldeos, citado por Ruiz Morales, habla de las medidas de la Tierra) y de hecho tb estudiaron incluso cuerpos celestes (Buscar en Google: Terrae Antiquae Babilonios 1400 años Júpiter). Los egipcios (según la Tabla de Jomard) tb llegaron a la medida de la CT. Y en el Cosmómetro Mayora cita a un califa que ordenó medir 3 Grados de la Tierra. O sea que algo sí les debió preocupar. Nosotros medimos la CT con nuestro metro. Quizá tb ellos intentaron hacerlo con su sistema de medidas. Yo lo no veo improbable. De hecho lo veo bastante probable.

Hartman ha escrito

¿Dónde está la tautomería, mi amigo? en que el minuto de arco se mide en el suelo (para saber por cuanto erramos el rumbo), así que, en brazas da una medida, en metros, otra y en hojas de lechuga... en fin, mide el minuto en lo que quieras, luego multiplicas eso por 360 x 60 y te da la circunferencia terrestre. No es lo buscado, pero es la medida. Ese número es 21.600 y es muy parecido al 22.500 que encontraste realmente no se de qué manera, sencillamente no puedo seguir tu cálculo. Mezclas proporciones del cuerpo (que pueden explicar el largo de la braza) para llegar a un número similar al 21.600, pero este número sale de otra parte, que no tiene nada que ver con el cuerpo humano.

Una misma realidad (CT) puede medirse con dos sistemas de medidas distintos (nosotros el métrico y ellos el suyo) . Luego habrá puntos comunes. Pero si ellos midieron y expresaron las longitudes con su sistema (y puesto que éste estaba basado en el cuerpo humano) alguna relación han de tener con el cuerpo humano. Y de hecho esas 2 cifras De Bernardo (22'5 y 21'6) la tienen:

3 Palmas x 7'5 cm = 22'5 cm.

12 Dedos x 1'8 cm = 21'6 cm.

Hartman ha escrito

No puedes usar 40.500 Km como circunferencia terrestre. Es el promedio de la Ecuatorial con la Polar, como bien dices, pero lo que estamos midiendo son exclusivamente latitudes, así que la circunferencia es de 40.008 Km.

Fabricando un sextante como apunté más arriba, cometes un error del 3% en la medición.

Un minuto de arco terrestre son 1.852m, mil brazas "canónicas" (que es el valor sumerio para el minuto) son 1.800m, el error es casi un 3%. Ya te das cuenta de por qué. Si el sextante sumerio hubiese sido más exacto, hubiesen dicho que el minuto son 1.030 brazas y hubiesen llegado a una medida de 40.046 Km. Nosotros, lo que hemos hecho ha sido redefinir la braza, para que de exactamente el perímetro terrestre (polar).

Todos estos datos son absolutamente interesantes. Porque efectivamente creo que el modelo ideal de Tierra estaba basado en su modelo ideal de Hombre (1'80 m) mientras que para ajustar más a las medidas reales resulta que el valor de la Milla náutica (1852 m --> 1'852 m) ajusta mucho mejor a la medida real de la CT. Pero entre ambos valores no hay mucha diferencia. Volveré sobre esto en mis próximos comentarios.

Hartman ha escrito
 

Ahora, esto no tiene nada que ver con la investigación de Luis.;)

Sí tiene que ver. Lo que pasa es que, como dije antes, no me había puesto a explorarlo aún. Al hacerlo este finde creo haber sacado algo interesante que os subiré ahora.

Hartman ha escrito

Luis está investigando por qué la braza canónica es de 180 cm, si hubiese sido de 3,43m, el minuto hubiese medido 540 (9 veces 60) y te hubiese maravillado que los antiguos hubiesen llegado a semejante resultado, igual que te maravilla hoy que llegaron justo a 1.000.

En realidad no estoy investigando "Porqué la Braza (Hombre) mide 1'80 m" :D.  La pregunta de "Porqué" la tengo aparcada. Lo que estoy intentando con mi investigación es más bien poner orden en la Historia de las medidas con ese modelo. O sea que mi investigación responde a la pregunta: "¿Cuánto medía el Hombre?" Y la respuesta es: 1'80 m. La pregunta "¿Porqué 1'80 m? (y no otro valor)?" no me la hago. O si me la hago por ahora propongo una respuesta sencilla: Porque es el valor que aparece en los patrones físicos y en el modelo de Leo.  :D

Hartman ha escrito
 

Así que, no metamos la medición de la Tierra en esto, y tratemos de aprender de la investigación de Luis, que tiene mucho, pero mucho para seguir.

Saludos

Al final resulta que yo mismo voy a meter la medición de la CT en esto pero ¡ojo! como propuesta provisional. Porque (como digo siempre) efectivamente queda mucho mucho por hacer pero al menos la dejaré (la dejaremos) encima de la mesa para no perder la idea y ya veremos más adelante si es válida o no. :-)