Hombre y Medida en la Historia de la Arquitectura
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Prefiero reconocer mis errores que ocultarlos. En todo caso, pido disculpas por el tono. Soy muy burro.
Bernardo, ni que tu tono fuera como para pedir disculpas. Estamos intercambiando la mar de tranquilos (casi, casi que es de extrañar tanta paz... ).
Contestando el resto de tus post.
Lo que quiero hacerte notar con lo de la medida de la Tierra, es que te estás liando con las matemáticas.
Hay una tautomería en tu razonamiento, por eso da bien, pero tienes que meter un 16... que no sale de ningún lado (el canon es de 8 partes). Por eso te cierra el número, es que, hagas lo que hagas, te dará.
A ver si me explico.
Hay dos mediciones en juego que, en principio, no tienen relación.
Medida de la braza = medida redondeada de una longitud humana, que tiene una variación de una persona a otra, pero que esta variación es menor que la estatura o el largo de brazos. Una persona de brazos cortos debe hacer más fuerza con el pecho para levantar pesos, por lo que sus hombros son más anchos, y viceversa (por la palanca que representan los brazos), eso hace que la braza sea menos variable que el brazo o la estatura. Redondeada, es decir, arbitrariamente se tomó una persona, le dijeron sujeta esto, marcaron las dos puntas y, a partir de allí, tenemos la braza. Por eso, si bien hay distintas medidas de braza, se va tendiendo a una única medida mundial.
Medida de la Tierra = ¿a quién le importa? La medida de la Tierra (exacta, científicamente hecha) es una curiosidad que no tiene impacto en la vida diaria. No es algo que haya quitado el sueño a los antiguos. Lo importante es navegar.
Ya sea en el desierto o en el mar. Necesitamos navegar donde no hay puntos de referencia ni jalones que marquen el camino (eso es navegación, encontrar el camino). Aquí un pueblo próspero, que quería comerciar, se vió en la necesidad de desarrollar métodos para estimar rumbo y posición en el desierto (no hay muchos puntos de referencia) y de noche (por el clima), donde las referencias no se ven. Este pueblo reconoce dónde queda el norte (Estrella Polar), con lo que, midiendo el ángulo con el norte, puede marcar el rumbo. Pero uno puede seguir un rumbo y desviarse, porque se desplazó lateralmente mientras avanzaba, así que es importante medir dicho desplazamiento. El desplazamiento Este-Oeste fue resuelto satisfactoriamente en el sXVIII (ayer, bah) pero los súmero-acadios resuelven la medición de la latitud (desplazamiento Norte-Sur), inventando un proto-sextante. Es necesario entonces medir ángulos muy pequeños. Por problemas constructivos (con la tecnología de hace 40 siglos) el ángulo más pequeño que se puede medir es el minuto.
¿Dónde está la tautomería, mi amigo? en que el minuto de arco se mide en el suelo (para saber por cuanto erramos el rumbo), así que, en brazas da una medida, en metros, otra y en hojas de lechuga... en fin, mide el minuto en lo que quieras, luego multiplicas eso por 360 x 60 y te da la circunferencia terrestre. No es lo buscado, pero es la medida. Ese número es 21.600 y es muy parecido al 22.500 que encontraste realmente no se de qué manera, sencillamente no puedo seguir tu cálculo. Mezclas proporciones del cuerpo (que pueden explicar el largo de la braza) para llegar a un número similar al 21.600, pero este número sale de otra parte, que no tiene nada que ver con el cuerpo humano.
No puedes usar 40.500 Km como circunferencia terrestre. Es el promedio de la Ecuatorial con la Polar, como bien dices, pero lo que estamos midiendo son exclusivamente latitudes, así que la circunferencia es de 40.008 Km.
Fabricando un sextante como apunté más arriba, cometes un error del 3% en la medición.
Un minuto de arco terrestre son 1.852m, mil brazas "canónicas" (que es el valor sumerio para el minuto) son 1.800m, el error es casi un 3%. Ya te das cuenta de por qué. Si el sextante sumerio hubiese sido más exacto, hubiesen dicho que el minuto son 1.030 brazas y hubiesen llegado a una medida de 40.046 Km. Nosotros, lo que hemos hecho ha sido redefinir la braza, para que de exactamente el perímetro terrestre (polar).
Ahora, esto no tiene nada que ver con la investigación de Luis.
Luis está investigando por qué la braza canónica es de 180 cm, si hubiese sido de 3,43m, el minuto hubiese medido 540 (9 veces 60) y te hubiese maravillado que los antiguos hubiesen llegado a semejante resultado, igual que te maravilla hoy que llegaron justo a 1.000.
Así que, no metamos la medición de la Tierra en esto, y tratemos de aprender de la investigación de Luis, que tiene mucho, pero mucho para seguir.
Saludos
Medida de la braza = medida redondeada de una longitud humana, que tiene una variación de una persona a otra, pero que esta variación es menor que la estatura o el largo de brazos. Una persona de brazos cortos debe hacer más fuerza con el pecho para levantar pesos, por lo que sus hombros son más anchos, y viceversa (por la palanca que representan los brazos), eso hace que la braza sea menos variable que el brazo o la estatura. Redondeada, es decir, arbitrariamente se tomó una persona, le dijeron sujeta esto, marcaron las dos puntas y, a partir de allí, tenemos la braza. Por eso, si bien hay distintas medidas de braza, se va tendiendo a una única medida mundial.
Tal vez vayas por buen camino, Hartman, en cuanto a lo de la envergadura, pero deberías desarrollarlo más. Jugar con más combinaciones. Por ejemplo, un hombre adulto tiene la cabeza más pequeña, en proporción, que un niño, y creo que las piernas más largas. Leonardo, en todo caso, era un especialista en anatomía. El centro de la circunferencia, de hecho, según dicen, lo sitúa en el ombligo, y las dos partes resultantes, por lo visto, cumplen la proporción áurea. Por otro lado, el trozo de brazo que sobresale por encima de la cabeza hasta tocar el arco también responde a unos parámetros. En resumen, puede que haya unos vínculos entre las distintas partes que se cumplan en concreto sólo en un modelo de metro ochenta, es decir, que todas las armonías que plantea sólo lleguen a darse en éste.
Tal vez vayas por buen camino, Hartman, en cuanto a lo de la envergadura, pero deberías desarrollarlo más. Jugar con más combinaciones.
¡Ni loco!
Sería, sencillamente, tirar palos a lo ciego, mientras que Luis viene haciendo un desarrollo coherente. Ya te dije más arriba, respecto a la envergadura llevo hecho un experimento con validez científica del 0%
Por ejemplo, un hombre adulto tiene la cabeza más pequeña, en proporción, que un niño, y creo que las piernas más largas. Leonardo, en todo caso, era un especialista en anatomía. El centro de la circunferencia, de hecho, según dicen, lo sitúa en el ombligo, y las dos partes resultantes, por lo visto, cumplen la proporción áurea.
No según Luis. Phi es 1,6... y la relación del Hombre de Vitrubio es 1,5. Muy parecido, pero Luis aclara que responde a otra cosa (la cuadrícula)
Por otro lado, el trozo de brazo que sobresale por encima de la cabeza hasta tocar el arco también responde a unos parámetros. En resumen, puede que haya unos vínculos entre las distintas partes que se cumplan en concreto sólo en un modelo de metro ochenta, es decir, que todas las armonías que plantea sólo lleguen a darse en éste.
No. Precisamente el descubrimiento de Luis es que el hombre canónico mide 1,80m. Lo que viene usandose desde el sXV son las relaciones entre las partes.
Ese es el significado de "canon de belleza". Las armonías que plantea suponen que el cuerpo mide ocho cabezas de alto por ocho cabezas de ancho, lo cual da un cuerpo bello.
Armonía originalmente es una proporción matemática, la inversa de los enteros, tañir un instrumento de cuerda, donde las cuerdas siguen la sucesión armónica (1/2, 1/3, 1/4...) produce un sonido agradable, de allí surge el concepto de "armonía" en música y, por extensión, la idea de que algo "armónico" debe ser bello.
En suma, Vitrubio y Leonardo plantean una serie de relaciones matemáticas que, de cumplirse, dan por resultado un cuerpo bello. Ese cuerpo es ideal, así que hay muchos otros cuerpos que, obviamente, no siguen el canon.
Saludos
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Si el universo creciera o menguase todo él a la vez, y no me refiero sólo al espacio, sino también a los cuerpos que contiene, en principio se podría pensar que las medidas no cambiarían, como si se trataran de algo relativo, pero eso no es cierto. Mismamente, la luz tardaría más o menos en llegar de un sitio a otro. Existen, por tanto, unas medidas absolutas y unas medidas relativas.
La cuestión está en cómo se puede conocer una distancia sin fijar un punto de referencia que permita triangular. Según Luis Castaño ese punto de referencia es convencional, un patrón en el que toda la humanidad se puso de acuerdo originariamente y que después se ha ido desvirtuando, pero del que todavía quedan pruebas. Esta teoría, si bien no imposible, cuesta mucho creerla.
Hartman, por su parte, propone, me parece entender, que casi todos los cuerpos humanos tienden a señalar un mismo valor, una braza de uno ochenta, pero aunque esto fuese cierto, algo todavía más ilógico que lo anterior, carecería en todo caso de la precisión requerida. Hasta ahora nadie ha cuestionado que los módulos de medición usados en distintas partes del globo y en distintas épocas no coincidan de forma exacta, incluso milimétrica.
Personalmente, me estoy volviendo loco. Creo que ya desvarío. Eso se debe a que confío en los datos que aporta Luis Castaño; admito un sistema antiguo de medidas universal, peo no comparto la explicación que da, y en lo que me debato entonces es si el punto de referencia lo constituye la propia Tierra o qué otra cosa. Sin él, sin la aclaración previa de este asunto, desde mi humilde opinión, tales datos pierden toda validez. Como diría Iker Jiménez: “¿Casualidad, misterio?
Buenos días, Bernardo: De casualidad se me ha ocurrido pasarme a echar un vistazo y he visto el comentario. Ahora mismo estoy fundido pero tomo nota de tus dudas. Me pasaré cuando pueda para esa aclaración que pides. Un saludo. :-)